Skemp on two approaches to teaching and learning mathematics

***English bellows***

Français :

Trois éléments marquants dans l'article de Skemp incluent sa discussion sur les « faux amis » en mathématiques, où des mots comme "comprendre" peuvent avoir deux significations complètement différentes ; sa distinction entre compréhension relationnelle et instrumentale ; et son analogie musicale, qui montre comment l'enseignement des règles sans signification limite la créativité et l'adaptabilité des apprenants. Ces idées m'ont fait « arrêter » parce qu'elles mettent en lumière les malentendus fréquents dans l'enseignement, et montrent à quel point une compréhension profonde est essentielle pour la maîtrise à long terme.

Quant à ma position, je suis en faveur de la compréhension relationnelle car elle favorise une plus grande autonomie et flexibilité de pensée. Bien que la compréhension instrumentale offre des résultats immédiats, elle crée une dépendance aux règles sans réflexion critique. Dans un monde en constante évolution, la capacité à comprendre le « pourquoi » derrière les concepts me semble plus bénéfique à long terme.

English :

Three highlights of Skemp’s article include his discussion of “false friends” in mathematics, where words like “understand” can have two completely different meanings; his distinction between relational and instrumental understanding; and his musical analogy, which shows how teaching meaningless rules limits learners’ creativity and adaptability. These ideas made me “stop” because they highlight common misunderstandings in teaching, and show how deep understanding is essential for long-term mastery.

As for my position, I favor relational understanding because it fosters greater autonomy and flexibility of thought. While instrumental understanding offers immediate results, it creates a dependency on rules without critical reflection. In a world that is constantly changing, the ability to understand the “why” behind concepts seems to me to be more beneficial in the long run.